Referensi Rumus Lengkap
Semua Rumus Matematika A sampai Z
Semua rumus yang Anda butuhkan ada di satu tempat: persentase, aljabar, geometri, trigonometri, logaritma, statistika, dasar kalkulus, keuangan, dan sains sehari-hari. Setiap rumus disertai contoh perhitungan singkat agar Anda tahu cara memasukkan angkanya.
Ingin memeriksa jawaban? Ketik ekspresinya di kalkulator ilmiah Casio online gratis, hitung persentase dengan kalkulator persentase online, atau pelajari detailnya di panduan rumus persentase.
Notasi: r = jari-jari, h = tinggi, b = alas, l = panjang, w = lebar, s = sisi, n = jumlah, P = pokok, dan π ≈ 3.14159. Hasil dibulatkan hingga dua desimal.
Pilih huruf, lalu pilih rumus yang dicari.
Aritmatika dan persentase
| Nama rumus | Rumus | Contoh perhitungan |
|---|
| Persentase | p = (a ÷ b) × 100 | (45 ÷ 60) × 100 = 75% |
| Persentase dari suatu bilangan | x = (p ÷ 100) × N | (20 ÷ 100) × 150 = 30 |
| Perubahan persentase | ((v2 − v1) ÷ v1) × 100 | ((120 − 100) ÷ 100) × 100 = 20% |
| Persentase diskon | ((P0 − P1) ÷ P0) × 100 | ((2500 − 1875) ÷ 2500) × 100 = 25% |
| Persentase keuntungan | ((S − C) ÷ C) × 100 | ((125 − 100) ÷ 100) × 100 = 25% |
| Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) | LCM(a, b) = (a × b) ÷ GCD(a, b) | LCM(12, 18) = (12 × 18) ÷ 6 = 36 |
Aljabar
| Nama rumus | Rumus | Contoh perhitungan |
|---|
| Rumus kuadrat | x = (−b ± √(b2 − 4ac)) ÷ 2a | x2 − 5x + 6 = 0 → x = 2 or x = 3 |
| Diskriminan | D = b2 − 4ac | D = (−5)2 − 4(1)(6) = 1 |
| Kuadrat jumlah | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | (3 + 4)2 = 9 + 24 + 16 = 49 |
| Kuadrat selisih | (a − b)2 = a2 − 2ab + b2 | (7 − 2)2 = 49 − 28 + 4 = 25 |
| Selisih kuadrat | a2 − b2 = (a + b)(a − b) | 102 − 62 = 16 × 4 = 64 |
| Pangkat tiga dari jumlah | (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 | (2 + 1)3 = 8 + 12 + 6 + 1 = 27 |
| Suku ke-n barisan aritmetika | an = a1 + (n − 1)d | a1 = 3, d = 4, n = 10 → a10 = 39 |
| Jumlah n suku barisan aritmetika | Sn = (n ÷ 2)(a1 + an) | 1 + 2 + … + 10 = (10 ÷ 2)(1 + 10) = 55 |
| Suku ke-n barisan geometri | an = a1 × rn−1 | a1 = 2, r = 3, n = 5 → a5 = 162 |
| Jumlah n suku barisan geometri | Sn = a1(1 − rn) ÷ (1 − r) | a1 = 2, r = 3, n = 4 → S4 = 80 |
| Gradien garis | m = (y2 − y1) ÷ (x2 − x1) | (1, 2), (4, 8) → m = 6 ÷ 3 = 2 |
| Persamaan garis lurus | y = mx + c | m = 2, c = 1, x = 3 → y = 7 |
| Jarak antara dua titik | d = √((x2 − x1)2 + (y2 − y1)2) | (0, 0), (3, 4) → d = 5 |
| Titik tengah | M = ((x1 + x2) ÷ 2, (y1 + y2) ÷ 2) | (2, 4), (6, 10) → M = (4, 7) |
Geometri: bangun datar dan luas
| Nama rumus | Rumus | Contoh perhitungan |
|---|
| Luas persegi | A = s2 | s = 6 → A = 36 |
| Luas persegi panjang | A = l × w | 8 × 5 = 40 |
| Keliling persegi panjang | P = 2(l + w) | 2(8 + 5) = 26 |
| Luas segitiga | A = ½ × b × h | ½ × 10 × 6 = 30 |
| Rumus Heron | A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) ÷ 2 | 3, 4, 5 → s = 6, A = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 |
| Luas lingkaran | A = πr2 | r = 5 → A ≈ 78.54 |
| Keliling lingkaran | C = 2πr | r = 5 → C ≈ 31.42 |
| Luas trapesium | A = ½(a + b)h | ½(6 + 10) × 4 = 32 |
| Luas jajargenjang | A = b × h | 7 × 3 = 21 |
| Luas belah ketupat | A = ½ × d1 × d2 | ½ × 8 × 6 = 24 |
| Teorema Pythagoras | a2 + b2 = c2 | 32 + 42 = 52 |
| Jumlah sudut dalam poligon | S = (n − 2) × 180° | n = 6 → S = 720° |
| Panjang busur | L = (θ ÷ 360) × 2πr | θ = 90°, r = 4 → L ≈ 6.28 |
Geometri: volume dan luas permukaan
| Nama rumus | Rumus | Contoh perhitungan |
|---|
| Volume kubus | V = s3 | s = 3 → V = 27 |
| Volume balok | V = l × w × h | 4 × 3 × 2 = 24 |
| Volume tabung | V = πr2h | r = 3, h = 5 → V ≈ 141.37 |
| Volume kerucut | V = ⅓πr2h | r = 3, h = 5 → V ≈ 47.12 |
| Volume bola | V = (4 ÷ 3)πr3 | r = 3 → V ≈ 113.10 |
| Luas permukaan bola | A = 4πr2 | r = 3 → A ≈ 113.10 |
| Luas permukaan tabung | A = 2πr(r + h) | r = 3, h = 5 → A ≈ 150.80 |
Trigonometri
| Nama rumus | Rumus | Contoh perhitungan |
|---|
| Identitas Pythagoras | sin2θ + cos2θ = 1 | θ = 30°: 0.25 + 0.75 = 1 |
| Identitas tangen | tan θ = sin θ ÷ cos θ | θ = 45° → tan θ = 1 |
| SOH-CAH-TOA (segitiga siku-siku) | sin θ = O ÷ H, cos θ = A ÷ H, tan θ = O ÷ A | O = 3, A = 4, H = 5 → 0.6, 0.8, 0.75 |
| Aturan sinus | a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C | a = 5, A = 30° → 5 ÷ sin 30° = 10 |
| Aturan kosinus | c2 = a2 + b2 − 2ab cos C | a = 3, b = 4, C = 90° → c2 = 25 |
| Derajat ke radian | rad = deg × π ÷ 180 | 90° × π ÷ 180 ≈ 1.5708 |
| Sinus sudut ganda | sin 2θ = 2 sin θ cos θ | θ = 30° → 2 × 0.5 × 0.866 ≈ 0.866 |
| Kosinus sudut ganda | cos 2θ = cos2θ − sin2θ | θ = 30° → 0.75 − 0.25 = 0.5 |
Pangkat dan logaritma
| Nama rumus | Rumus | Contoh perhitungan |
|---|
| Perkalian pangkat | am × an = am+n | 23 × 24 = 27 = 128 |
| Pembagian pangkat | am ÷ an = am−n | 56 ÷ 52 = 54 = 625 |
| Pangkat dari pangkat | (am)n = amn | (23)2 = 26 = 64 |
| Pangkat negatif | a−n = 1 ÷ an | 2−3 = 1 ÷ 8 = 0.125 |
| Logaritma perkalian | log(xy) = log x + log y | log 100 = log 10 + log 10 = 2 |
| Logaritma pembagian | log(x ÷ y) = log x − log y | log(1000 ÷ 10) = 3 − 1 = 2 |
| Logaritma pangkat | log(xn) = n log x | log(103) = 3 × 1 = 3 |
| Perubahan basis logaritma | loga b = log b ÷ log a | log2 8 = log 8 ÷ log 2 = 3 |
Statistika dan peluang
| Nama rumus | Rumus | Contoh perhitungan |
|---|
| Rata-rata (mean) | μ = Σx ÷ n | 2, 4, 6, 8 → μ = 20 ÷ 4 = 5 |
| Varians | σ2 = Σ(x − μ)2 ÷ n | 2, 4, 6, 8 → σ2 = 20 ÷ 4 = 5 |
| Simpangan baku | σ = √(σ2) | σ = √5 ≈ 2.236 |
| Peluang | P(E) = n(E) ÷ n(S) | P(3) = 1 ÷ 6 ≈ 0.167 |
| Faktorial | n! = n × (n − 1) × … × 1 | 5! = 120 |
| Permutasi | P(n, r) = n! ÷ (n − r)! | P(5, 2) = 120 ÷ 6 = 20 |
| Kombinasi | C(n, r) = n! ÷ (r!(n − r)!) | C(5, 2) = 120 ÷ (2 × 6) = 10 |
| Skor-z | z = (x − μ) ÷ σ | x = 85, μ = 70, σ = 5 → z = 3 |
Dasar-dasar kalkulus
| Nama rumus | Rumus | Contoh perhitungan |
|---|
| Aturan pangkat (turunan) | d/dx (xn) = n xn−1 | d/dx (x5) = 5x4 |
| Aturan pangkat (integral) | ∫ xn dx = xn+1 ÷ (n + 1) + C | ∫ x2 dx = x3 ÷ 3 + C |
| Aturan hasil kali | (uv)′ = u′v + uv′ | (x sin x)′ = sin x + x cos x |
| Aturan rantai | d/dx f(g(x)) = f′(g(x)) × g′(x) | d/dx sin(2x) = 2 cos(2x) |
Keuangan dan bunga
| Nama rumus | Rumus | Contoh perhitungan |
|---|
| Bunga tunggal | I = P × r × t | P = 1000, r = 5%, t = 3 → I = 150 |
| Bunga majemuk | A = P(1 + r ÷ n)nt | P = 1000, r = 5%, n = 1, t = 2 → A = 1102.50 |
| Bunga harian | Id = P × (R ÷ 100) ÷ 365 | P = 10000, R = 12 → Id ≈ 3.29 |
| Cicilan bulanan pinjaman (EMI) | EMI = P × r × (1 + r)n ÷ ((1 + r)n − 1) | P = 10000, r = 1%, n = 12 → EMI ≈ 888.49 |
| Pengembalian investasi (ROI) | ROI = ((G − C) ÷ C) × 100 | ((1500 − 1000) ÷ 1000) × 100 = 50% |
Fisika dan sains sehari-hari
| Nama rumus | Rumus | Contoh perhitungan |
|---|
| Kecepatan | v = d ÷ t | 150 km ÷ 3 h = 50 km/h |
| Massa jenis | ρ = m ÷ V | 500 g ÷ 250 cm3 = 2 g/cm3 |
| Hukum Ohm | V = I × R | 2 A × 5 Ω = 10 V |
| Hukum II Newton | F = m × a | 10 kg × 3 m/s2 = 30 N |
| Energi kinetik | KE = ½mv2 | m = 2 kg, v = 3 m/s → KE = 9 J |
| Celsius ke Fahrenheit | °F = °C × 9 ÷ 5 + 32 | 25°C → 77°F |
Indeks Rumus A–Z
Pilih huruf, lalu pilih rumus yang dicari.
Pertanyaan tentang rumus
Bagaimana cara memakai rumus ini di kalkulator ilmiah?
Ketik ekspresi persis seperti yang tertulis dan beri tanda kurung pada setiap pembilang dan penyebut. Misalnya masukkan (45 ÷ 60) × 100 untuk persentase, dan gunakan tombol π untuk rumus lingkaran.
Pakai DEG atau RAD untuk rumus trigonometri?
Pakai DEG jika sudut dalam derajat dan RAD jika dalam radian. Tertukarnya keduanya adalah penyebab paling umum jawaban sin, cos, atau tan yang salah.
Bagaimana mengubah derajat ke radian?
Kalikan sudut dalam derajat dengan π ÷ 180. Contohnya 180° × π ÷ 180 = π radian, dan 90° sama dengan π ÷ 2 ≈ 1.5708 radian.
Penafian: Situs web ini adalah alat independen dan tidak terafiliasi dengan Casio.