Eksiksiz Formül Başvuru Rehberi
A'dan Z'ye Tüm Matematik Formülleri
İhtiyacınız olan tüm formüller tek yerde: yüzde, cebir, geometri, trigonometri, logaritma, istatistik, kalkülüs temelleri, finans ve günlük bilim. Her formülün yanında sayıların nasıl yerleştirildiğini gösteren kısa bir çözümlü örnek bulunur.
Bir sonucu kontrol etmek ister misiniz? İfadeyi ücretsiz online Casio bilimsel hesap makinesi ile hesaplayın, yüzdeleri online yüzde hesap makinesi ile bulun ya da ayrıntıları yüzde formülü kılavuzu içinde okuyun.
Gösterim: r = yarıçap, h = yükseklik, b = taban, l = uzunluk, w = genişlik, s = kenar, n = adet, P = anapara ve π ≈ 3.14159. Sonuçlar iki ondalığa yuvarlanmıştır.
Bir harf seçin, sonra formülü seçin.
Aritmetik ve yüzde
| Formül adı | Formül | Çözümlü örnek |
|---|
| Yüzde | p = (a ÷ b) × 100 | (45 ÷ 60) × 100 = 75% |
| Bir sayının yüzdesi | x = (p ÷ 100) × N | (20 ÷ 100) × 150 = 30 |
| Yüzde değişim | ((v2 − v1) ÷ v1) × 100 | ((120 − 100) ÷ 100) × 100 = 20% |
| İndirim yüzdesi | ((P0 − P1) ÷ P0) × 100 | ((2500 − 1875) ÷ 2500) × 100 = 25% |
| Kâr yüzdesi | ((S − C) ÷ C) × 100 | ((125 − 100) ÷ 100) × 100 = 25% |
| En küçük ortak kat (EKOK) | LCM(a, b) = (a × b) ÷ GCD(a, b) | LCM(12, 18) = (12 × 18) ÷ 6 = 36 |
Cebir
| Formül adı | Formül | Çözümlü örnek |
|---|
| İkinci derece denklem formülü | x = (−b ± √(b2 − 4ac)) ÷ 2a | x2 − 5x + 6 = 0 → x = 2 or x = 3 |
| Diskriminant | D = b2 − 4ac | D = (−5)2 − 4(1)(6) = 1 |
| Toplamın karesi | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | (3 + 4)2 = 9 + 24 + 16 = 49 |
| Farkın karesi | (a − b)2 = a2 − 2ab + b2 | (7 − 2)2 = 49 − 28 + 4 = 25 |
| İki kare farkı | a2 − b2 = (a + b)(a − b) | 102 − 62 = 16 × 4 = 64 |
| Toplamın küpü | (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 | (2 + 1)3 = 8 + 12 + 6 + 1 = 27 |
| Aritmetik dizinin n. terimi | an = a1 + (n − 1)d | a1 = 3, d = 4, n = 10 → a10 = 39 |
| Aritmetik dizinin toplamı | Sn = (n ÷ 2)(a1 + an) | 1 + 2 + … + 10 = (10 ÷ 2)(1 + 10) = 55 |
| Geometrik dizinin n. terimi | an = a1 × rn−1 | a1 = 2, r = 3, n = 5 → a5 = 162 |
| Geometrik dizinin toplamı | Sn = a1(1 − rn) ÷ (1 − r) | a1 = 2, r = 3, n = 4 → S4 = 80 |
| Doğrunun eğimi | m = (y2 − y1) ÷ (x2 − x1) | (1, 2), (4, 8) → m = 6 ÷ 3 = 2 |
| Doğru denklemi | y = mx + c | m = 2, c = 1, x = 3 → y = 7 |
| İki nokta arasındaki uzaklık | d = √((x2 − x1)2 + (y2 − y1)2) | (0, 0), (3, 4) → d = 5 |
| Orta nokta | M = ((x1 + x2) ÷ 2, (y1 + y2) ÷ 2) | (2, 4), (6, 10) → M = (4, 7) |
Geometri: şekiller ve alanlar
| Formül adı | Formül | Çözümlü örnek |
|---|
| Karenin alanı | A = s2 | s = 6 → A = 36 |
| Dikdörtgenin alanı | A = l × w | 8 × 5 = 40 |
| Dikdörtgenin çevresi | P = 2(l + w) | 2(8 + 5) = 26 |
| Üçgenin alanı | A = ½ × b × h | ½ × 10 × 6 = 30 |
| Heron formülü | A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) ÷ 2 | 3, 4, 5 → s = 6, A = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 |
| Dairenin alanı | A = πr2 | r = 5 → A ≈ 78.54 |
| Dairenin çevresi | C = 2πr | r = 5 → C ≈ 31.42 |
| Yamuğun alanı | A = ½(a + b)h | ½(6 + 10) × 4 = 32 |
| Paralelkenarın alanı | A = b × h | 7 × 3 = 21 |
| Eşkenar dörtgenin alanı | A = ½ × d1 × d2 | ½ × 8 × 6 = 24 |
| Pisagor teoremi | a2 + b2 = c2 | 32 + 42 = 52 |
| Çokgenin iç açıları toplamı | S = (n − 2) × 180° | n = 6 → S = 720° |
| Yay uzunluğu | L = (θ ÷ 360) × 2πr | θ = 90°, r = 4 → L ≈ 6.28 |
Geometri: hacim ve yüzey alanı
| Formül adı | Formül | Çözümlü örnek |
|---|
| Küpün hacmi | V = s3 | s = 3 → V = 27 |
| Dikdörtgenler prizmasının hacmi | V = l × w × h | 4 × 3 × 2 = 24 |
| Silindirin hacmi | V = πr2h | r = 3, h = 5 → V ≈ 141.37 |
| Koninin hacmi | V = ⅓πr2h | r = 3, h = 5 → V ≈ 47.12 |
| Kürenin hacmi | V = (4 ÷ 3)πr3 | r = 3 → V ≈ 113.10 |
| Kürenin yüzey alanı | A = 4πr2 | r = 3 → A ≈ 113.10 |
| Silindirin yüzey alanı | A = 2πr(r + h) | r = 3, h = 5 → A ≈ 150.80 |
Trigonometri
| Formül adı | Formül | Çözümlü örnek |
|---|
| Pisagor özdeşliği | sin2θ + cos2θ = 1 | θ = 30°: 0.25 + 0.75 = 1 |
| Tanjant özdeşliği | tan θ = sin θ ÷ cos θ | θ = 45° → tan θ = 1 |
| SOH-CAH-TOA (dik üçgen) | sin θ = O ÷ H, cos θ = A ÷ H, tan θ = O ÷ A | O = 3, A = 4, H = 5 → 0.6, 0.8, 0.75 |
| Sinüs teoremi | a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C | a = 5, A = 30° → 5 ÷ sin 30° = 10 |
| Kosinüs teoremi | c2 = a2 + b2 − 2ab cos C | a = 3, b = 4, C = 90° → c2 = 25 |
| Dereceyi radyana çevirme | rad = deg × π ÷ 180 | 90° × π ÷ 180 ≈ 1.5708 |
| Çift açının sinüsü | sin 2θ = 2 sin θ cos θ | θ = 30° → 2 × 0.5 × 0.866 ≈ 0.866 |
| Çift açının kosinüsü | cos 2θ = cos2θ − sin2θ | θ = 30° → 0.75 − 0.25 = 0.5 |
Üsler ve logaritmalar
| Formül adı | Formül | Çözümlü örnek |
|---|
| Üslü sayıların çarpımı | am × an = am+n | 23 × 24 = 27 = 128 |
| Üslü sayıların bölümü | am ÷ an = am−n | 56 ÷ 52 = 54 = 625 |
| Üssün üssü | (am)n = amn | (23)2 = 26 = 64 |
| Negatif üs | a−n = 1 ÷ an | 2−3 = 1 ÷ 8 = 0.125 |
| Çarpımın logaritması | log(xy) = log x + log y | log 100 = log 10 + log 10 = 2 |
| Bölümün logaritması | log(x ÷ y) = log x − log y | log(1000 ÷ 10) = 3 − 1 = 2 |
| Üssün logaritması | log(xn) = n log x | log(103) = 3 × 1 = 3 |
| Taban değiştirme | loga b = log b ÷ log a | log2 8 = log 8 ÷ log 2 = 3 |
İstatistik ve olasılık
| Formül adı | Formül | Çözümlü örnek |
|---|
| Aritmetik ortalama | μ = Σx ÷ n | 2, 4, 6, 8 → μ = 20 ÷ 4 = 5 |
| Varyans | σ2 = Σ(x − μ)2 ÷ n | 2, 4, 6, 8 → σ2 = 20 ÷ 4 = 5 |
| Standart sapma | σ = √(σ2) | σ = √5 ≈ 2.236 |
| Olasılık | P(E) = n(E) ÷ n(S) | P(3) = 1 ÷ 6 ≈ 0.167 |
| Faktöriyel | n! = n × (n − 1) × … × 1 | 5! = 120 |
| Permütasyon | P(n, r) = n! ÷ (n − r)! | P(5, 2) = 120 ÷ 6 = 20 |
| Kombinasyon | C(n, r) = n! ÷ (r!(n − r)!) | C(5, 2) = 120 ÷ (2 × 6) = 10 |
| Z-skoru | z = (x − μ) ÷ σ | x = 85, μ = 70, σ = 5 → z = 3 |
Kalkülüs temelleri
| Formül adı | Formül | Çözümlü örnek |
|---|
| Kuvvet kuralı (türev) | d/dx (xn) = n xn−1 | d/dx (x5) = 5x4 |
| Kuvvet kuralı (integral) | ∫ xn dx = xn+1 ÷ (n + 1) + C | ∫ x2 dx = x3 ÷ 3 + C |
| Çarpım kuralı | (uv)′ = u′v + uv′ | (x sin x)′ = sin x + x cos x |
| Zincir kuralı | d/dx f(g(x)) = f′(g(x)) × g′(x) | d/dx sin(2x) = 2 cos(2x) |
Finans ve faiz
| Formül adı | Formül | Çözümlü örnek |
|---|
| Basit faiz | I = P × r × t | P = 1000, r = 5%, t = 3 → I = 150 |
| Bileşik faiz | A = P(1 + r ÷ n)nt | P = 1000, r = 5%, n = 1, t = 2 → A = 1102.50 |
| Günlük faiz | Id = P × (R ÷ 100) ÷ 365 | P = 10000, R = 12 → Id ≈ 3.29 |
| Aylık kredi taksiti (EMI) | EMI = P × r × (1 + r)n ÷ ((1 + r)n − 1) | P = 10000, r = 1%, n = 12 → EMI ≈ 888.49 |
| Yatırım getirisi (ROI) | ROI = ((G − C) ÷ C) × 100 | ((1500 − 1000) ÷ 1000) × 100 = 50% |
Fizik ve günlük bilim
| Formül adı | Formül | Çözümlü örnek |
|---|
| Hız | v = d ÷ t | 150 km ÷ 3 h = 50 km/h |
| Yoğunluk | ρ = m ÷ V | 500 g ÷ 250 cm3 = 2 g/cm3 |
| Ohm yasası | V = I × R | 2 A × 5 Ω = 10 V |
| Newton'un ikinci yasası | F = m × a | 10 kg × 3 m/s2 = 30 N |
| Kinetik enerji | KE = ½mv2 | m = 2 kg, v = 3 m/s → KE = 9 J |
| Celsius'tan Fahrenheit'a | °F = °C × 9 ÷ 5 + 32 | 25°C → 77°F |
Formüllerin A–Z Dizini
Bir harf seçin, sonra formülü seçin.
Formüllerle ilgili sorular
Bu formülleri bilimsel hesap makinesinde nasıl kullanırım?
İfadeyi yazıldığı gibi girin ve her pay ile paydayı parantez içine alın. Örneğin yüzde için (45 ÷ 60) × 100 yazın, daire formüllerinde π tuşunu kullanın.
Trigonometri formüllerinde DEG mi RAD mı kullanmalıyım?
Açı derece cinsindeyse DEG, radyan cinsindeyse RAD kullanın. Sinüs, kosinüs veya tanjant sonucunun yanlış çıkmasının en sık nedeni ikisinin karıştırılmasıdır.
Dereceyi radyana nasıl çeviririm?
Derece cinsinden açıyı π ÷ 180 ile çarpın. Örneğin 180° × π ÷ 180 = π radyan, 90° ise π ÷ 2 ≈ 1.5708 radyandır.
Sorumluluk Reddi: Bu web sitesi bağımsız bir araçtır ve Casio ile bağlantısı yoktur.